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第4章凸轮机构讲解

发布日期 :2020-07-17 07:15

  第4章 凸轮机构 凸轮机构是机械中一种常用的高副机构,在自动化和半自动化机械中得到了广泛的应用。 凸轮机构的优点是:只需设计出适当的凸轮轮廓,就可使从动件实现各种预期的运动规律,结构 简单、紧凑、设计方便。其缺点是:凸轮与从动件为点接触或线接触,压强大,易于磨损,难加工,成 本高。所以通常多用于传力不大的控制机构。 §4.1 凸轮机构的应用和类型 图 4.1 所示为内燃机配气凸轮机构。 原动凸轮 1 以等角速度连续回转, 通过凸轮高副 驱动从动件 2(阀杆)按预期的运动规律启闭阀门。 图 4.1 内燃机配气机构 图 4.2 绕线 所示为绕线机中用于排线的凸轮机构。 绕线 连续快速转动, 经过齿轮带动 凸轮 1 缓慢转动,通过凸轮轮廓与尖顶 A 之间的作用,驱使从动件 2 往复摆动,从而使 线均匀的缠绕在绕线 所示为冲床装卸料中的凸轮机构。 原动凸轮 1 固定于冲头上, 当其随冲头往复 上下移动时,通过凸轮高副驱动从动件 2 以一定规律往复水平移动,从而使机械手按预 期的运动规律装卸工件。 图 4.4 所示为自动送料的凸轮机构。 当带有凹槽的原动凸轮 1 等速转动时, 通过嵌在 槽中的滚子驱动从动件 2 作往复移动。凸轮 1 每回转一周,从动件 2 即从储料器中推出 一个毛坯,送到加工或待包装位置。 从以上所举各列可以看出:凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架 3 个构件组成。根 据凸轮和从动件的不同形状,凸轮机构可按如下分类。 图 4.3 冲床装卸料机构 图 4.4 送料机构 1.按凸轮形状分 (1)盘状凸轮 这种凸轮是一个绕固定轴线转动且具有变化向径的盘形构件,它是 凸轮的最基本形式,如图 4.1 和 4.2 所示。 (2)移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时,凸轮相对机架作直线运动, 这种凸轮叫移动凸轮,如图 3.3 所示。 (3)圆柱凸轮 将移动凸轮卷在圆柱体上即形成圆柱凸轮,如图 4.4 所示。 2.按从动件形状分 (1)尖底从动件 如图 4.2 所示,尖底能与任何复杂的凸轮轮廓保持接触,因此能实 现任意的运动规律。但尖底容易磨损,故常用于受力不大、低速的情况,如仪表机构等。 (2)滚子从动件 如图 4.3 和 4.4 所示,其结构比尖底从动件复杂,但因滚子与凸轮 轮廓的摩擦为滚动摩擦,故磨损较小,可用于传递较大的动力,因而应用较广。 (3)平底从动件 如图 4.1 所示,其与凸轮轮廓接触为一平面,不能与内凹的凸轮轮 廓接触,故不能实现任意的运动规律。这种从动件的优点是:不计摩擦时,受力平稳, 效率高,润滑好,故常用于高速传动。 以上 3 种从动件都可以相对机架作往复直线运动或摆动。为使从动件和凸轮轮廓始 终保持接触(即锁合) ,可利用重力、弹簧力(图 4.1 和图 4.2)或依靠凸轮上的凹槽(图 4.4) 、特殊形状凸轮等来实现。 §4.2 4.2.1 基本概念 从动件的常用运动规律 从动件随主动件的运动变化规律叫从动件的运动规律。现以图 4.5a)所示的尖底直 动从动件盘形凸轮机构为例进行凸轮机构的运动分析。 以凸轮回转中心到其轮廓的最小向径为半径所绘制出的圆称为基圆, 半径用 r0 表示。 当尖底与凸轮廓线上的 A 点(在基圆上)接触时,从动件处于上升的起始位置。当凸轮 以等角速度ω 沿逆时针方向转动时,从动件在凸轮的推动下以一定的运动规律到达最远 位置 B,这个过程叫推程。此时从动件所走过的距离叫升程,用 h 表示,相应凸轮所转 过的角度Φ 0 叫推程运动角(Φ 0 ? ?B?OB ? ?AOB1 )。当凸轮继续回转Φ s 角时,从动件 与凸轮廓线 BC 段接触,BC 是以 O 为圆心的一段圆弧,因此从动件静止不动,这其间从 动件呈休止状态, 对应的Φ s 角叫远休止角(Φ s ? ?BOC ? ?B1OC1 )。 凸轮继续回转Φ 0′ 时, 从动件与凸轮廓线 CD 段接触, 又回到起始位置, 这个过程为回程, 其回程量仍为 h, 对应的凸轮转角Φ 0′叫回程运动角(Φ 0′ ? ?C1OD )。当凸轮继续回转Φ s′时,从动 件与凸轮基圆的 DA 段接触,从动件在最低的位置停留不动,对应的Φ s′角叫近休止角。 当凸轮继续回转时,从动件的运动又重复上述过程。 从动件位移曲线b)所示,其横坐标代表凸轮转角 ? (因通常凸轮等角速度转 动,故横坐标也代表时间 t),纵坐标代表从动件位移 s ,表明从动件位移 s 与凸轮转角 ? 或时间 t 的关系曲线称为从动件的位移曲线 从动件位移线 从动件常用运动规律 以上分析可知,从动件的位移线图取决于凸轮轮廓线的形状。也就是说,从动件的 不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。下面介绍几种从动件常用运动规律: 1.等速运动规律 从动件在一个推程或一个回程中加速度始终为零,即从动件作等速运动。从动件在 推程、回程时的位移、速度和加速度方程分别为: s? h ? ? v ? ? ? (0 ? ? ? ? 0 ) ?0 ? ? a?0 ? ? h ?0 ?? ? (4.1) 和 ? ? ? ?? 0 ? ? s ? ? s ? h ?1 ? ? ? ?0 ? ? h v ?? ? ? ?0 ? ? ? ? ? ? ? ? a?0 ? ?? 0 ? ? s ? ? ? ? 0 ? ? s ? ? 0? ?? ? (4.2) 与式(4.1)相应的从动件 s ? ? 曲线、 v ? ? 曲线和 a ? ? 曲线 等速运动规律 由上可知:采用这种运动规律,从动件在运动开始和运动终止时,速度有 突变,因而加速度在理论上由零变为无穷大,致使从动件产生无限大惯性力, 使凸轮机构受到极大冲击, 称这种冲击为刚性冲击。 故等速运动规律适用于低 速凸轮机构。 2.等加速等减速运动规律 从动件在一个推程或一个回程中作等加速等减速运动。以推程为例,设从动件在前 半个推程作等加速运动,后半个推程作等减速运动,两段加速度的绝对值相等,则推程 前半段位移方程为 s? 当 ? ? ?0 2 时, s ? h 2 , 即 1 2 1 ?? ? a0 t ? a0 ? ? 2 2 ?? ? 2 (4.3) h 1 ? ?0 ? ? a0 ? ? 2 2 ? 2? ? 2 则 将式(4.4)代入式(4.3) ,得 a0 ? 4h? 2 ? 02 (4.4) s? 2h ? 2 0 ? 2 ,v ? ds 4h? ? 2 ? dt ?0 推程后半段的位移方程可由运动线图的对称性求得。故推程前、后半段的位移、速 度和加速度方程为式(4.5) 。与式(4.5)相应的 s ? ? 曲线、 v ? ? 曲线和 a ? ? 曲线 所示。 ?? ? s ? 2 h? ?? ? ? ? 0? 4 h? v? 2 ? 2 ?0 a? 4 h? 2 ? 02 ? ? ? ? ? ??0 ? ? ? ? 0 2 ? 与 ? ? ? ? ? ? 4h? v ? 2 ?? 0 ? ? ? ?0 2 0 s?h? 2h ?? 0 ? ? ?2 ? ? ? ? ? ??? 0 2 ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? (4.5) a? 4h? 2 ? 02 用同样方法可推导出回程段位移、速度和加速度方程为 ? ? ? ? 4h? v ? 2 ?? ? ?? 0 ? ? s ?? ? ? ?0 ?与 ? 2 4h? ? a? ?2 ? ?0 ?? 0 ? ? s ? ? ? ? 0 ? ? s ? ? 0? 2?? ? s?h? 2h ?? ? ?? 0 ? ? s ??2 2 ? ?0 ? ? ? ? 4h? ? ? ??? v ? 2 ??? 0 ? ? s ? ? 0 ? ? ?0 ? ? 4h? 2 ? a? ?2 ? ?0 ?? 0 ? ? s ? ? 0? 2 ? ? ? ? 0 ? ? s ? ? 0? ?? ? s? 2h ??? 0 ? ? s ? ? 0? ? ? ? ?2 2 ? ?0 (4.6) 图 4.7 等加速等减速运动规律 由位移方程可知,位移曲线,…个单位时,对应 s 为 1, 4,9,…个单位,由此可作出从动件在此期间的位移线 中的 s ? ? 曲线所示, 其作图方法如下:在横坐标轴上将长度为 ? 0 2 的线段分成若干等分(图中为 3 等分) , 得 1,2,3 各点,过这些点做横轴的垂线;再过 O 点作任一斜线 OO′,在其上以任意 间距截取 9 个等分点,连接直线,3 点的垂线′点,将这些点连成光滑曲线便 得到前半段等加速运动的位移曲线。如图所示,用同样方法可求得等减速段的位移曲线。 由上可知,这种运动规律在始、末点及正、负加速度接点处,加速度产生有限值突 变,致使惯性力发生有限值突变,使凸轮机构受到有限的冲击,称这种冲击为柔性冲击, 故等加速等减速运动规律适用于中速凸轮机构。 3.余弦加速度(简谐)运动规律 质点在圆周上作匀速运动时,它在这个圆周直径上的投影所构成的运动称为简谐运 动,其位移线图作法如下:以从动件的行程 h 为直径画半圆,将此半 图 4.8 余弦加速度运动规律 圆分成若干等分(图 4.8),得 1″,2″,3″,…点。再把凸轮推程角也分成相应等 分,并作垂线′,…,然后将圆周上的等分点投影到相应的垂直线′,…点。用光滑曲线连接这些点,即得到从动件的位移线图,其方程为 s ? R ? R cos ? 图中 R ? h 2 及 ? ? ? π ? 0 ,由此可导出从动件在推程时的位移、速度和加速度方 程为 h? π ?? ? 1 ? cos ? ?? 2? ?0 ? ? ?? ? hπ ? π ? v? sin ? ? 2? 0 ?0 ? 2 2 hπ ? π ? a? cos ?? 2 ?0 ? 2? 0 ? s? 用同样方法可导出从动件在回程时运动方程为 (4.7) h? π ? ? ? 1 ? cos ? ? ? ? ? ? 2? ?0 ? ? ? hπ ? π ? v ?? sin ? ? ? ? 2? 0 ?0 ? 2 2 hπ ? π ? a?? cos ? ? ? ? ?0 ?2 2? 0 ? s? (4.8) 由上可知,简谐运动的加速度为余弦,故又称其为余弦加速度运动规律。这种运动 规律加速度曲线在运动开始和终止时也有突变,故也有柔性冲击,因此也只使用于中速 凸轮机构。但当从动件在整个运动没有休止状态时,加速度曲线保持连续,因而避免冲 击,此时可用于高速凸轮机构(如图中虚线所示) 。 除上述几种运动规律外,工程上还应用正弦加速度等运动规律,由于这种运动规律 加速度曲线保持连续,因此可避免任何冲击。 §4.3 用图解法设计盘形凸轮轮廓 凸轮机构设计的主要任务,就是根据给定从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线。 设计方法分图解法和解析法。图解法作图误差较大,适用于精度要求较低的凸轮设计中; 但图解法清晰、直观,据其能进一步理解凸轮轮廓设计原理及一些基本概念。 4.3.1 直动从动件盘形凸轮 图 4.9a)所示为一尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构,图 b)为从动件位移线图。设凸 轮以等角速度ω 顺时针转动,其基圆半径为 r0,从动件导路的偏距为 e 。要求设计该凸轮 轮廓曲线。 凸轮机构工作时,凸轮是运动的;而我们设计凸轮轮廓时,却需要凸轮与纸面相对 静止。为此,在设计中采用“反转法” 。根据相对运动不变性原理:如果给整个机构加上 一绕凸轮中心 O 的公共角速度“ ? ? ” ,则机构各构件间的相对运动不变。这样一来,凸 轮静止,而从动件一方面随机架和导路以角速度“ ? ? ”绕 O 点转动,另一方面又 在导路中往复移动。 由于尖底始终与凸轮轮廓接触, 所以反转后尖底的运动轨 迹就是凸轮轮廓。 图 4-9 用反转法设计尖底直动从动件盘形凸轮轮廓 根据“反转法”原理,设计步骤如下: ① 以 r0 为半径作基圆, 以 e 为半径作偏距圆, 点 K 为从动件导路线与偏距圆的切点, 导路线)便是从动件尖底的初始位置。 ② 将位移线图 s ? ? 的 推程运动角和回程运动角分成若干等分(图中为四等分) 。 ③ 自 OC0 开始,沿 ? ? 方向取推程运动角(180°) 、远休止角(30°) 、回程运动 角 (90°) 、近休止角(60°) ,在基圆上得 C4,C5,C9 诸点。将推程运动角和回程运动 角分成与图 4.9b)对应的等分,得 C1,C2,C3 和 C6,C7,C8 诸点。 ④ 过 C1,C2,C3…作偏距圆的一系列切线,它们便是反转后从动件导路的一系列位 置。 ⑤ 沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量,即取线? ,… 得反转后尖底的一系列位置 B1,B2,… ⑥ 将 B0,B1,B2,…连成光滑曲线 之间均为以 O 为圆心 的圆弧),便得到所求的凸轮轮廓。 图 4.10 滚子从动件凸轮轮廓 图 4.11 平底从动件凸轮轮廓 对于滚子从动件凸轮机构(图 4.10) ,首先取滚子中心为参考点,把该点当作尖底 从动件的尖底,按照上述方法求出一条轮廓曲线η 。再以η 上各点为中心画一系列滚子, 最后作这些滚子的内包络线η ′(对于凹槽凸轮作外包络线η ″) ,它便是滚子从动件凸 轮的实际轮廓曲线,或称工作轮廓曲线,而η 为此凸轮的理论轮廓曲线。由作图过程可 知,在滚子从动件凸轮机构设计中,r0 是指理论轮廓曲线的基圆半径。 在以上两图中,当 e ? 0 时,即得对心直动从动件凸轮机构。这时偏距圆的切线化 为过点 O 的径向射线,其设计方法与上述相同。 对于平底从动件凸轮机构,其实际轮廓曲线的求法也与上述相仿。如图 4.11 所示, 首先取平底与导路的交点 B0 为参考点,把它看作尖底,按尖底从动件凸轮的设计方法求 出参考点反转后的一系列位置 B1,B2,B3,…;再过这些点画出一系列平底,得一直线 族;最后作此直线族的包络线,就是该凸轮的实际轮廓曲线。 要注意的是平底左右两侧的宽度必须分别大于导路至左右最远切点的距离 b? 和 b ?? ,以保证平底在所有的位置都能与凸轮相切。 4.3.2 摆动从动件盘形凸轮 摆动从动件盘形凸轮的轮廓设计同样采用反转法,下面以尖底从动件为例。 图 4.12 摆动从动件凸轮轮廓 已知凸轮以等角速度 ? 顺时针转动,其基圆半径 r0 ,凸轮与摆动从动件的中心距 a , 从动件的长度 l ,从动件的角位移线b) ,要求设计该凸轮轮廓曲线。 设计步骤: ① 将? ? ? 线图的推程运动角和回程运动角分成若干等分(图中分为 4 等分)。 ② 根据给定的 a 定出的 O,A0 的位置。以 r0 为半径作基圆,与以 A0 为中心及 l 为 半径所作的圆弧交于点 B0(C0) (如要求从动件推程逆时针摆动,B0 在 OA0 右方;反之 在 OA0 左方) ,它便是从动件尖底的起始位置。 ③ 以 O 为中心及 OA0 为半径画圆。沿 - ? 方向顺次取 180°,30°,90°,60°。 再将推程运动角和回程运动角各分为与图 b)对应的等分,得 A1,A2,A3,…它们便是反 转后从动件回转中心的一系列位置。 ④ 以 A1,A2,A3,… 为圆心,以 l 为半径作一系列圆弧 C1D1,C2D2,C3D3,… 在 圆弧上取点 B1,B2, B3,… 使 ?B1 A1C1 ? 11? ? ?? , ?B2 A2 C2 ? 22? ? ?? ,…。 ⑤ 将点 B0,B1,B2,B3,…连成光滑曲线,便得到尖底摆动从动件盘形凸轮轮廓曲 线。由图可知,此轮廓与直线 AB 在某些位置(如 A3B3 等)已经相交,故在考虑具体结 构时,应将从动件做弯杆以避免干涉。 与直动从动件一样,对于滚子或平底从动件凸轮,则上述凸轮轮廓即为理论轮廓, 只要在理论轮廓上选一系列点作滚子或平底,最后作它们的包络线,便可求出相应的实 际廓线 解析法设计凸轮轮廓 对于精度要求较高的高速凸轮、靠模凸轮等,必须用解析法设计。 4.4.1 尖底从动件盘形凸轮 1.尖底直动从动件盘形凸轮 已知条件与 4.3 节中的相同。 建立直角坐标系 Oxy,如图 4.13 所示,B0 点为凸轮轮廓起始点。当凸轮转 图 4.13 解析法设计尖底直动盘形凸轮轮廓 图 4.14 解析法设计尖底摆动盘形凸轮轮廓 过 ? 角时,尖底直动从动件相应地产生位移 s ? s(? ) 。由“反转法”作图可看出,此时 直动从动件尖底应处于 B 点,其直角坐标为 x ? ( s 0 ? s ) cos ? ? e sin ? ? ? y ? ( s 0 ? s ) sin ? ? e cos ? ? 式中, e 为偏距, s 0 ? (4.9) r02 ? e 2 ,式(4-7)即为凸轮轮廓方程。 2.尖底摆动从动件盘形凸轮 已知条件与 3.3 节中的相同。 建立直角坐标系 Oxy,如图 9.14 所示,B0 点为凸轮轮廓起始点。当凸轮转过 ? 角时, 尖底摆动从动件相应地产生角位移? 。由“反转法”作图可看出,此时摆动从动件尖底 应处于 B 点,其直角坐标为 x ? a cos? ? l cos( ? 0 ? ? ? ? )? ? y ? a sin ? ? l sin(? 0 ? ? ? ? ) ? 式中,? 0 为摆动从动件初始摆角,其值为 (4.10) ? 0 ? arccos a 2 ? l 2 ? r02 2al 式中, a 为中心距, l 为摆动从动件长度,式(4.10)即为凸轮轮廓方程。 4.4.2 滚子从动件盘形凸轮 1.滚子直动从动件盘形凸轮 (1)理论轮廓方程 与式(4.9)相同。 (2)工作轮廓方程 如图 4.15 所示,根据微分几何包络原理及凸轮理论轮廓、工作 轮廓之间的关系,推演得到: ι 图 4.15 解析法设计滚子直动盘形凸轮轮廓 X ? x ? rT Y ? y ? rT ? ? ( dx d? ) ? ( dy d? ) ? ? dx d? ? 2 2 ? ( dx d? ) ? ( dy d? ) ? 2 2 dy d? (4.11) 上式即为工作轮廓方程。而 dx d? 和 dy d? 可由式(4.9)对 ? 求导得到。 2.滚子摆动从动件盘形凸轮 (1)理论轮廓方程 与式(4.10)相同。 (2)工作轮廓方程 与式(4.11)相同(图 4.16) 。不过,其中的 x,y 以式(4.10)的 代入。 图 4.16 解析法设计滚子摆动盘形凸轮轮廓 图 4.17 解析法设计平底直动盘形凸轮轮廓 4.4.3 平底从动件盘形凸轮 根据“反转法”及微分几何包络原理,推演得到 x ? ( r0 ? s )cos? ? ds ? sin? ? d? ? ? ds y ? ( r0 ? s )sin? ? cos? ? ? d? ? (4.12) 上式即为凸轮轮廓方程,如图 4.17 所示。 §4.5 凸轮机构的压力角 在设计凸轮机构时,不仅要保证从动件能完成预期的运动规律,还要求传动时受力 情况良好、结构尺寸紧凑等。 4.5.1 压力角与作用力的关系 如前章所述,作用在从动件上的驱动力与该力作用点速度之间所夹的锐角 ? 称为压 力角。如图 4.18 所示的尖底直动从动件盘形凸轮机构中,设不计摩擦,凸轮给于从动件 的力 F 沿接触点法线方向,压力角 ? 即为从动件运动方向与力之间的锐角(如图) 。力 F 可分解为沿从动件运动方向的有用分力 F ? ? F ? cos ? 和使从动件紧压导路的有害分力 F ?? ? F ? sin ? 。 在从动件所受阻力一定的条件下, 作用力 F″随压力角 ? 的增大而增大, 而机构的效率随之降低。当压力角 ? 增大到一定程度时,使 F″在导路中所产生摩擦阻 力大于有用分力 F′。此时无论作用力 F 有多大都不能使从动件运动。这种现象称为自 锁。显然在工程实际中,应当避免自锁现象发生,同时为使机构具有一定的传动效率, 改善其受力情况,必须对压力角加以限制。由于凸轮轮廓曲线上各点压力角是变化的, 设计时应使最大压力角 ? max 不超过某一许用压力角 [? ] ,即 ? max ? [? ] 。对直动从动件的 推程 [? ] ? 30 ~ 38 ,摆动从动件的推程 [? ] ? 40? ~ 50? 。滚子从动件、润滑良好、支撑 刚性较好时取上限,否则取下限。在回程时不会出现自锁,但为了使从动件不会产生过 大的加速度而引起冲击,仍须对压力角加以限制,通常取 [? ] ? 70? ~ 80? 。 ? ? 图 4.18 凸轮机构的压力角 4.5.2 压力角与凸轮机构尺寸的关系 凸轮的基圆半径 r0 愈小,凸轮机构就愈紧凑。如图 3.18 所示机构,其压力角计算公 式为 tg? ? v ? ?e s ? r02 ? e 2 (4.13) 显然,在其他条件皆不变的情况下,基圆半径 r0 愈小,压力角 ? 愈大。但是,基圆 半径 r0 过小会引起压力角增大以至 ? max ? [? ] ,致使机构效率急剧下降甚至发生自锁。 故实际设计中,须在保证最大压力角 ? max ? [? ] 的前提下,考虑减小凸轮的尺寸。 4.5.3 滚子半径 rT 的选择 由前述可知,滚子从动件凸轮的实际廓线是其理论廓线的等距线。对于内凹曲线, 轮廓的实际廓线曲率半径 ? ? 与理论廓线的曲率半径 ? 满足下式: ? ? ? ? ? rT 因此不论滚子半径的大小如何,总可以得到正常的实际廓线。但对外凸曲线,轮廓 的实际廓线曲率半径与理论轮廓的曲率半径满足下式: ? ? ? ? ? rT 因此,当 ? ? rT 时, ? ? ? 0 ,可得出正常的凸轮实际轮廓。如图 4.19a)所示。 a) b) 图 4.19 滚子半径的选择 c) 当 ? ? rT 时, ? ? ? 0 ,轮廓出现尖点而不能工作,如图 4.19b)所示。 当 ? ? rT 时, ? ? ? 0 ,轮廓变为内凹,即实际廓线c)所示。图中阴 影部分在实际加工中被切掉,将导致运动失真。 综上可知,滚子半径不宜过大。但因滚子装在销轴上,故亦不宜过小。一般推荐: rT ? 0.8? min 。 本章小结 (1)凸轮机构的组成、分类及特点。凸轮机构由凸轮、从动件和机架三个基本构件 组成。凸轮一般作连续等速转动,从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。凸轮机构 的种类很多,各具特色。凸轮机构的优点:只需设计出合适的凸轮轮廓,就可使从动件 获得所需的运动规律:结构简单、紧凑、设计方便。它的缺点:凸轮与从动件之间易于 磨损:凸轮轮廓较复杂,加工困难;从动件的行程不能过大。 (2)从动件常用的运动规律。凸轮的轮廓是由从动件运动规律决定的,因此了解从 动件常用的运动规律及其特点是十分重要的。只有某种运动规律的加速度曲线是连续变 化的,ag都开的一样怎么杀猪!这种运动规律才能避免冲击。等速运动规律在某些点的加速度在理论上为无穷大, 所以有刚性冲击;而等加速等减速运动规律在某些点的加速度会出现有限值的突然变化, 所以有柔性冲击。 (3)图解法绘制凸轮轮廓的基本方法。图解法绘制凸轮轮廓是按照相对运动原理来 绘制凸轮的轮廓曲线的,也就是“反转法” 。用“反转法”绘制凸轮轮廓主要包含三个步 骤:将凸轮的转角和从动件位移线图分成对应的若干等份;用“反转法”画出反转后从 动件各导路的位置;根据所分的等份量得从动件相应的位移,从而得到凸轮的轮廓曲线)设计凸轮机构应注意的问题。在选择滚子半径,必须保证滚子半径小于理论轮 廓外凸部分的最小曲率半径;在确保运动不失真的情况下,可以适当增大滚子半径,以 减小凸轮与滚子之间的接触应力。为了确保凸轮机构的运动性能,应对凸轮轮廓各处的 压力角进行校核,检查其最大压力角是否超过许用值。如果最大压力角超过了许用值, 一般可以通过增加基圆半径或重新选择从动件运动规律,以获得新的凸轮轮廓曲线,来 保证凸轮轮廓上的最大压力角不超过压力角的许用值。 习 题 4.1 在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中,凸轮 1 的轮廓为圆,其圆心和半 径分别为 A 和 R, 凸轮 1 沿逆时针方向转动。 已知:R ? 100 mm,OA ? 20 mm, 偏距 e ? 10 mm,滚子半径 rT ? 10 mm,试回答: (1)绘出凸轮理论轮廓; (2)机构的推程运动角 ? 0 ? ? 回程运动角 ? ?0 ? ? 远休止角 ? s ? ? 近休止角 ? ? s ?? (3)凸轮的基圆半径 r0 ? ? 从动件的升程 h ? ? (4)凸轮机构的最大压力角 ? max ? ? 最小压力角 ? min ? ? 题 4.1 图 题 4.3 图 4.2 试设计一偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径 r0 ? 40 mm , rT ? 10 mm, e ? 10 mm,凸轮顺时针回转,运动规律为:从动件按余弦加速度运动规律上 升 30 mm,对应凸轮转角为 ? 0 ? 180? ;从动件以等加速等减速运动规律返回原处,对应 ? 凸轮转角为 ? ? 0 ? 120 ;凸轮转过剩余角度时,从动件不动。 4.3 设计一平底直动从动件盘形凸轮机构。凸轮回转方向及从动件初始位置如图所 示,已知基圆半径 r0 ? 60 mm,h=20 mm,从动件运动规律与题 9.2 相同,并决定从动件 底面应有的宽度。 4.4 已知条件同题 9.2, 试用解析法通过计算机辅助设计求凸轮理论轮廓和实际轮廓 上各点的坐标值(每隔 10°计算一点) ,并绘出凸轮轮廓。

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